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掌握方法,学好高中数学可以这么简单!
发布时间:2019-02-27     点击次数:

  很多同学在初中数学成绩很好,可是一到高中,数学成绩就下滑严重,这是为什么呢?
 
  因为相比初中,高中数学的确大不一样!
 
  1.数学语言在抽象程度上的突变
 
  集合、映射、函数等抽象概念离生活很远,相对难以理解,似乎很“玄”。
 
  比如最初学习集合遇到的那些符号,∈、⊇、⊆、∩、∪,还有集合的表示法,甚至连基本的数集都用字母代替(自然数集N,整数集Z......)。
 
  这就需要学生们把数学当成一门新语言来学习,和初中数学的鸿沟般的差别就体现在这里。
 
  2.思维方式向理性层次的大幅跃升
 
  高中数学脱离了纯粹的计算,分类讨论、数形结合、整体法、方程思想、函数思想变得特别常见,这无疑对思维能力提出了更高的要求。
 
  3.知识内容在整体数量上的剧增
 
  要在2年左右全部学完初中数学10-20倍的内容,不可避免地造成大部分学生不适应高中数学学习,成绩一落千丈。
 
  我教的学生中,有很多这样的案例。他们在初中通常是学习数学毫不费力的学生,但一到高中数学成绩就断崖式的下落。
 
  尤其是高一数学,它的内容在整个高中里,知识密度最大、难度最高、最强调理性抽象思维。
 
  大部分学生由于没有思想准备,没有及时调整学习方法,导致自信心受到极大的挫折,后续的数学成绩再也没有任何起色。对学生而言,这的确是灾难性的。
 
  那学好高中数学,有没有窍门呢?
 
  有的,除了态度上踏实认真,还有一个特别管用的训练方法——典型题组训练法。
 
  什么是典型题组?
 
  典型题组就是一系列解法相同或相似的典型题。
 
  经过超级课堂的统计,对于步骤简单、单一而基础的解题技巧,一般讲解2-3道典型例题便可让学生理解、记住。
 
  对于步骤复杂、综合而高阶的解题技巧,或者是某种抽象的数学思想,一般需要5道甚至更多的典型例题才能让学生理解、记住。
 
  至于解题速度,和运用灵活度,还需要课外做更多的题目,勤加训练。
 
  为什么要做典型题组?
 
  1.以少胜多的利器
 
  高中数学的题目千变万化,如果盲目做题,试图用题海战术命中高考题目,无异于痴人说梦。
 
  所以我们要把有限的精力全部用在“量少、有效”的典型习题上,集中精力研究典型题背后考点、技巧和规律。
 
  同时保持身心的相对轻松,使学习可持续。这样就能“以少胜多”,轻松取胜。
 
  理解相应的重要数学概念和原理
 
  比如求复合函数的值域,这是一类典型题。它的关键在于“由内向外”逐层求解。如果你对这类题的解答熟练了,那么你对复合函数的理解,就会加深很多。可见,概念和原理是做题的基础。反过来,做题又能深化对概念和原理的理解。这也是典型题关键的一个功效。
 
  掌握一种解题思路和技巧
 
  比如用定义法证明函数的单调性,这类典型题非常、非常重要,是很多大题中关键步骤。它有三步:
 
  1、取两不等x值;
 
  2、求值并比较大小(作差或作商);
 
  3、确定增减性。
 
  只有通过典型题组的反复训练,初学者才能牢记、熟练应用这三步。高考题目千千万,但出题思路并不多。只要掌握一类典型题,抓住它的特点,看透它的本质,那么无论题目怎么变,你都能迅速识别,快速找到应对思路。
 
  2.最科学的训练手段
 
  学习,需要科学的训练手段。
 
  我们学会某种技能,最科学的方式是拆解整个流程,每个环节逐一学习。
 
  比如学习打篮球,步伐、运球、传球、投篮、过人、防守、配合、战术等等,每个环节都要专门学习,循序渐进。
 
  再加上苦练,最后把这些技巧内化,变成神经系统、运动系统下意识的快速反应,你就能脱胎换骨,变成篮球高手了。
 
 
  

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