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2019高考数学冲刺技巧之12个致胜答题模板
发布时间:2019-03-14     点击次数:

    高中数学是很多同学高考道路上的拦路虎,很多同学一致回答:大题没思路。高考数学6道大题,每题12分,一分都不能丢啊!
 
    选择填空题
 
    1、易错点归纳:
 
    九大模块易混淆难记忆考点分析,如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等,强化基础知识点记忆,避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
 
    针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
 
    2、答题方法:
 
    选择题十大速解方法:
 
    (十大解题技巧 你会了没)
 
    排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;
 
    填空题四大速解方法:直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
 
    解答题
 
    专题一、三角变换与三角函数的性质问题
 
    1、解题路线图
 
    ①不同角化同角
 
    ②降幂扩角
 
    ③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
 
    ④结合性质求解。
 
    2、构建答题模板
 
    ①化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。
 
    ②整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。
 
    ③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。
 
    ④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。
 
    专题二、解三角形问题
 
    1、解题路线图
 
    (1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。
 
    (2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。
 
    2、构建答题模板
 
    ①定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。
 
    ②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。
 
    ③求结果。
 
    ④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。
 
    专题三、数列的通项、求和问题
 
    1、解题路线图
 
    ①先求某一项,或者找到数列的关系式。
 
    ②求通项公式。
 
    ③求数列和通式。
 
    2、构建答题模板
 
    ①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。
 
    ②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。
 
    ③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
 
    ④写步骤:规范写出求和步骤。
 
    ⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。
 
    专题四、利用空间向量求角问题
 
    1、解题路线图
 
    ①建立坐标系,并用坐标来表示向量。
 
    ②空间向量的坐标运算。
 
    ③用向量工具求空间的角和距离。
 
    2、构建答题模板
 
    ①找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
 
    ②写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。
 
    ③求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。
 
    ④求夹角:计算向量的夹角。
 
    ⑤得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
 
    专题五、圆锥曲线中的范围问题
 
    1、解题路线图
 
    ①设方程。
 
    ②解系数。
 
    ③得结论。
 
    2、构建答题模板
 
    ①提关系:从题设条件中提取不等关系式。
 
    ②找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。
 
    ③得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。
 
    ④再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。
 
    专题六、解析几何中的探索性问题
 
    1、解题路线图
 
    ①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)
 
    ②将上面的假设代入已知条件求解。
 
    ③得出结论。
 
    2、构建答题模板
 
    ①先假定:假设结论成立。
 
    ②再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。
 
    ③下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。
 
    ④再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。
 
    专题七、离散型随机变量的均值与方差
 
    1、解题路线图
 
    (1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。
 
    (2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。
 
    2、构建答题模板
 
    ①定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
 
    ②定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。
 
    ③定型:确定事件的概率模型和计算公式。
 
    ④计算:计算随机变量取每一个值的概率。
 
    ⑤列表:列出分布列。
 
    ⑥求解:根据均值、方差公式求解其值。
 
    专题八、函数的单调性、极值、最值问题
 
    1、解题路线图
 
    (1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。
 
    (2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。
 
    2、构建答题模板
 
    ①求导数:求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)
 
    ②解方程:解f′(x)=0,得方程的根。
 
    ③列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。
 
    ④得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
 
    ⑤再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。
 

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